Kurzfassung

Die Delannoy-Zahlen tauchen am Ende des 19. Jahrhunderts in einem Buch des französischen Mathematikers Édouard Lucas auf, das es heute wieder in Reprint-Form gibt. Ähnlich wie die Zahlen des Pascalschen Dreiecks ergeben sich die Delannoy-Zahlen aus zwei unendlichen Einserreihen und einer bestimmten Additionsregel.

Lucas erwähnt in seinem Buch einige Eigenschaften der Delannoy-Zahlen, die wir in unserer Arbeit beweisen. Zusätzlich vergleichen wir diese Eigenschaften mit denen des Pascalschen Dreiecks.

Die Delannoy-Zahlen werden dann interessant, wenn man statt ihrer die Reste bezüglich einer festen Primzahl aufschreibt. Bei Färbung dieser Reste im entsprechenden Zahlenteppich ergeben sich Muster, die an das Sierpinski-Dreieck erinnern. Wir erklärten, wie diese Muster zustande kommen.

Als Beispiel haben wir hier das Muster, das bei der Division durch 27 entsteht:

Nachtrag eines Deutschlehrers, der sich ein wenig unwissend vorkommt: Mehr über Delannoy-Zahlen kann man hier erfahren.

Nachtrag eines Französischlehrers, der sich auch ein wenig unwissend vorkommt: Mehr über das Pascalsche Dreieck kann man hier erfahren (als ob Pascal nicht schon kompliziert genug wäre...)

Nachtrag eines Lehrers, der sich ein wenig sehr unwissend vorkommt: Mehr über das Sierpinski-Dreieck kann man hier erfahren.